设函数，下列结论正确的是( )。

admin2015-06-14 49

问题设函数

，下列结论正确的是( )。

选项 A、D(x)不是偶函数
B、D(x)是周期函数
C、D(x)是单调函数
D、D(x)是连续函数

答案B

解析狄利克雷函数是周期函数，但是却没有最小正周期，它的周期是狄利克雷任意非零有理数(周期不能为0)，而非无理数。因为不存在最小正有理数，所以狄利克雷函数不存在最小正周期。函数为偶函数且处处不连续，不是单调函数。

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