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圆x2+y2—20x=0内有一点P(10,6),过点P的k条弦的长度组成一个数列{ak},且最短弦长为数列的首项a1,最大弦长为数列的末项ak,则数列的k=5。 (1){ak}为等差数列,且公差d=l; (2){ak}为等比数列,且公比q满
圆x2+y2—20x=0内有一点P(10,6),过点P的k条弦的长度组成一个数列{ak},且最短弦长为数列的首项a1,最大弦长为数列的末项ak,则数列的k=5。 (1){ak}为等差数列,且公差d=l; (2){ak}为等比数列,且公比q满
admin
2013-12-25
57
问题
圆x
2
+y
2
—20x=0内有一点P(10,6),过点P的k条弦的长度组成一个数列{a
k
},且最短弦长为数列的首项a
1
,最大弦长为数列的末项a
k
,则数列的k=5。
(1){a
k
}为等差数列,且公差d=l;
(2){a
k
}为等比数列,且公比q满足
。
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案
D
解析
圆心为(0,10),半径为10。最长的弦是过P点的直径,长为20,最短的弦过P点且与最长的弦垂直,长为16。由(1)可知,这些弦长依次是16、17、18、19、20,k=5,充分;由(2)可知,首项为16,公比q满足
的等比数列第5项为
,故(2)充分。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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