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设函数y=f(x)在区间[一1,3]上的图形如图1所示 则函数F(x)=∫0xf(t)dt的图像为( )
设函数y=f(x)在区间[一1,3]上的图形如图1所示 则函数F(x)=∫0xf(t)dt的图像为( )
admin
2018-01-30
73
问题
设函数y=f(x)在区间[一1,3]上的图形如图1所示
则函数F(x)=∫
0
x
f(t)dt的图像为( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
此题考查积分的应用,由y=f(x)的图形可以看出,其图像与x轴及y轴、x=x
0
所围成的图形的代数面积为所求函数F(x),从而可得出下面几个方面的特征:
①x∈[一1,0)时,F(x)≤0为线性函数,单调递增;
②F(0)=0;
③∈[0,1]时,F(x)≤0,且单调递减;
④∈[1,2]时,F(x)单调递增;
⑤∈(2,3]时,F(x)为常函数;
⑥F(x)为连续函数。
结合这些特点,可见正确选项为D。
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本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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