函数在区间[0，2]上的平均值为________．

admin2016-12-16 50

问题函数

在区间[0，2]上的平均值为________．

选项

答案1

解析要充分利用定积分

的几何意义计算有关的定积分．前者表示圆(x一a)²+y²=a²在x轴上方部分的1/2，其值为整个圆面积的1/4，而后者为整个圆面积的1/2，即

所求的平均值为

由定积分的几何意义即得

其中S是圆(x一1)²+y²=1在x轴上方部分的面积，半径a=1．

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