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设D是由曲线y=x1/3,直线x=a(a>0)及x轴所围成的平面图形。Vx,Vy分别是D绕x轴,y轴旋转一周所得旋转体的体积。若Vy=10Vx,求a的值。
设D是由曲线y=x1/3,直线x=a(a>0)及x轴所围成的平面图形。Vx,Vy分别是D绕x轴,y轴旋转一周所得旋转体的体积。若Vy=10Vx,求a的值。
admin
2018-04-14
54
问题
设D是由曲线y=x
1/3
,直线x=a(a>0)及x轴所围成的平面图形。V
x
,V
y
分别是D绕x轴,y轴旋转一周所得旋转体的体积。若V
y
=10V
x
,求a的值。
选项
答案
由题意可得 V
x
=π∫
0
a
(x
1/3
)
2
dx=3/5πa
5/3
,V
y
=2π∫
0
a
x.x
1/3
dx=6π/7a
7/3
。 由于V
y
=10V
x
,所以 6π/7a
7/3
=10.3/5πa
5/3
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HCk4777K
0
考研数学二
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