设D是由曲线y=x1／3，直线x=a(a＞0)及x轴所围成的平面图形。Vx，Vy分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积。若Vy=10Vx，求a的值。

admin2018-04-14 72

问题设D是由曲线y=x^1／3，直线x=a(a＞0)及x轴所围成的平面图形。V_x，V_y分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积。若V_y=10V_x，求a的值。

选项

答案由题意可得 V_x=π∫₀^a(x^1／3)²dx=3／5πa^5／3，V_y=2π∫₀^ax．x^1／3dx=6π／7a^7／3。由于V_y=10V_x，所以 6π／7a^7／3=10．3／5πa^5／3[*]

解析

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考研数学二

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