2. 考研
  3. 设D是由曲线y=x1／3，直线x=a(a＞0)及x轴所围成的平面图形。Vx，Vy分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积。若Vy=10Vx，求a的值。

设D是由曲线y=x1／3，直线x=a(a＞0)及x轴所围成的平面图形。Vx，Vy分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积。若Vy=10Vx，求a的值。

admin2018-04-14  59
问题 设D是由曲线y=x1／3，直线x=a(a＞0)及x轴所围成的平面图形。Vx，Vy分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积。若Vy=10Vx，求a的值。
选项
答案由题意可得 Vx=π∫0a(x1／3)2dx=3／5πa5／3，Vy=2π∫0ax．x1／3dx=6π／7a7／3。 由于Vy=10Vx，所以 6π／7a7／3=10．3／5πa5／3[*]
解析
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考研数学二

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