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已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明: (I)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ; (Ⅱ)存在两个不同的点叼,η∈(0,1),使得fˊ(η)fˊ(ζ)=1.
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明: (I)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ; (Ⅱ)存在两个不同的点叼,η∈(0,1),使得fˊ(η)fˊ(ζ)=1.
admin
2012-05-31
68
问题
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:
(I)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ;
(Ⅱ)存在两个不同的点叼,η∈(0,1),使得fˊ(η)fˊ(ζ)=1.
选项
答案
[*]
解析
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考研数学二
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