已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明: (I)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ; (Ⅱ)存在两个不同的点叼,η∈(0,1),使得fˊ(η)fˊ(ζ)=1.

admin2012-05-31  51

问题 已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:
(I)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ;
(Ⅱ)存在两个不同的点叼,η∈(0,1),使得fˊ(η)fˊ(ζ)=1.

选项

答案[*]

解析
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