四名乒乓球运动员——1，2，3，4参加单打比赛，在第一轮中，1与2比赛，3与4比赛．然后第一轮中的两名胜者相互比赛决出冠亚军，两名败者也相互比赛决出第三名和第四名．于是比赛的一种最终可能结果可以记作1324(表示1胜2，3胜4，然后1胜3，2胜4)．

admin2011-10-28 91

问题四名乒乓球运动员——1，2，3，4参加单打比赛，在第一轮中，1与2比赛，3与4比赛．然后第一轮中的两名胜者相互比赛决出冠亚军，两名败者也相互比赛决出第三名和第四名．于是比赛的一种最终可能结果可以记作1324(表示1胜2，3胜4，然后1胜3，2胜4)．
(1)写出比赛所有可能结果构成的样本空间Ω；
(2)设事件A表示运动员1获得冠军，写出A中所包含的所有可能结果；
(3)设事件B表示运动员1进入冠亚军决赛，写出B中所包含的所有可能结果；
(4)分别写出A∪B，A∩B，

中包含的所有可能结果．

选项

答案(1)Ω={1324，1342，3124，3142，1423，1432，4123，4132，2314，2341，3214，3241，2413，2431，4213，4231}； (2)A={1324，1342，1423，1432}； (3)B={1324，1342，3124，3142，1423，1432，4123，4132}； (4)A∪B=B={1324，1342，3124，3142，1423，1432，4123，4132}； A∩B=A={1324，1342，1423，1432}； [*]={3124，3142，4123，4132，2314，2341，3214，3241，2413，2431，4213，4231}．

解析

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考研数学三

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考研数学三

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