四名乒乓球运动员——1,2,3,4参加单打比赛,在第一轮中,1与2比赛,3与4比赛.然后第一轮中的两名胜者相互比赛决出冠亚军,两名败者也相互比赛决出第三名和第四名.于是比赛的一种最终可能结果可以记作1324(表示1胜2,3胜4,然后1胜3,2胜4).

admin2011-10-28  43

问题 四名乒乓球运动员——1,2,3,4参加单打比赛,在第一轮中,1与2比赛,3与4比赛.然后第一轮中的两名胜者相互比赛决出冠亚军,两名败者也相互比赛决出第三名和第四名.于是比赛的一种最终可能结果可以记作1324(表示1胜2,3胜4,然后1胜3,2胜4).
    (1)写出比赛所有可能结果构成的样本空间Ω;
    (2)设事件A表示运动员1获得冠军,写出A中所包含的所有可能结果;
    (3)设事件B表示运动员1进入冠亚军决赛,写出B中所包含的所有可能结果;
    (4)分别写出A∪B,A∩B,中包含的所有可能结果.

选项

答案(1)Ω={1324,1342,3124,3142,1423,1432,4123,4132,2314,2341,3214,3241,2413,2431,4213,4231}; (2)A={1324,1342,1423,1432}; (3)B={1324,1342,3124,3142,1423,1432,4123,4132}; (4)A∪B=B={1324,1342,3124,3142,1423,1432,4123,4132}; A∩B=A={1324,1342,1423,1432}; [*]={3124,3142,4123,4132,2314,2341,3214,3241,2413,2431,4213,4231}.

解析
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