[2011年，第18题]设3阶矩阵A=，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a等于( )。

admin2016-04-12 13

问题 [2011年，第18题]设3阶矩阵A=

，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a等于( )。

选项 A、-2
B、-1
C、1
D、2

答案A

解析因｜A^*｜=｜A｜^3-1=｜A｜²，由R(A^*)=1，知｜A^*｜=0，故｜A｜=0，即

解得a=1，a=-2，当a=1时；A二阶子式全为零，其伴随矩阵的秩不可能为1，故a=-2。应选A。

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