设A是m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是( )

admin2016-05-31 46

问题设A是m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是( )

选项 A、A的列向量线性无关．
B、A的列向量线性相关．
C、A的行向量线性无关．
D、A的行向量线性相关．

答案A

解析齐次线性方程组Ax=0的向量形式为
x₁α₁+x₂α₂+…+x_nα_n=0，
其中α₁，α₂，…，α_n为A的x个m维的列向量．
由Ax=0只有零解

α₁，α₂，…，α_n线性无关．可知选项A正确．
对于选项C、D，只要m＜n，不管A的行向量线性相关性如何，该齐次线性方程组都必有非零解，故C、D均不正确．所以应选A．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HFT4777K

考研数学三

相关试题推荐

在谈到游击战争在抗日战争中的战略地位时，毛泽东说:“抗日战争的作战形式中，主要的是运动战，其次就要算是游击战了。我们说，整个战争中，运动战是主要的，游击战是辅助的……但这不是说:游击战在抗日战争中的战略地位不重要。”抗日战争中游击战争的战略地位和作用是(
资本作为一种自行增殖的价值，不仅在生产过程内运动，而且也在流通过程内运动。马克思在分析资本主义流通过程时，首先详尽地分析了个别资本的运动，即资本的循环和周转过程，揭示了资本循环周转的规律。研究这一规律可以知晓()。
恩格斯说：“……这个原理看起来很简单，但是仔细考察一下也会立即发现，这个原理的最初结论就给一切唯心主义，甚至给最隐藏的唯心主义当头一棒。关于一切历史的东西的全部传统的和习惯的观点都被这个原理否定了。”“这个原理”指的是()。
鹦哥岭是海南省陆地面积最大的自然保护区，区内分布着完整的垂直带谱。在我国热带雨林生态系统保存上独占鳌头。这里山高路远，条件艰苦，一直难以招聘到具有较高专业素质的工作人员。　　一、鹦哥岭来了大学生　　自2007年起，先后有27名大学毕业生(2名博士、4名
推动人的全面发展是马克思主义的本质要求。《共产党宣言》指出：“代替那存在着阶级和阶级对立的资产阶级旧社会的，将是这样一个联合体，在那里，每个人的自由发展是一切人的自由发展的条件。”这段话所谓人的自由发展是()。
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：(1)|x-a|20与x≤20；(3)x>20与x20与x≤22；(5)“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；(6)“20件产品全是合
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．
设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。
求下列函数的n阶导数的一般表达式：(1)y＝xn＋a1xn-1＋a2xn－2＋…＋an－1x＋an(a1，a2，…，an都是常数)；(2)y＝sin2x；(3)y＝x－1／x＋1；(4)y＝ln1＋x／1－x．
证明：∫0πxasinxdx．，其中a＞0为常数．

随机试题

假定一个盘组共有100个柱面，每个柱面有8个磁道，每个盘面分成8个扇区。则整个磁盘存储空间共有_______个存储块。
关于腹股沟疝，下列哪项是错误的
下列预防性树脂充填操作中哪项是错误的
下列关于长期投资决策方法的描述中，错误的是：()。
下列不属于机械幅度差的是()。
假设公司的业绩和总经理的管理有关，按照权变理论，总经理应加以改变的方面有(　　)。由于公司没有新的起色，公司的总经理在领导技能方面就需要发展，主要途径是(　　)。
根据《商业银行风险监管核心指标》，我国银行机构的全部关联度，即全部关联授信与资本净额之比，不应高于()。
社会主义道德建设的核心是为人民服务。()
—Hello,Alice.You______veryhappy.—Yes.Iamhappy.Myparentsarecomingtoseemetomorrow.
ItispuzzlingtoobservethatJones’snovelhasrecentlybeencriticizedforits(i)____structure,sincecommentatorshavetra

最新回复(0)

设A是m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是( )

考研数学三

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：(1)|x-a|20与x≤20；(3)x>20与x20与x≤22；(5)“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；(6)“20件产品全是合

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。

求下列函数的n阶导数的一般表达式：(1)y＝xn＋a1xn-1＋a2xn－2＋…＋an－1x＋an(a1，a2，…，an都是常数)；(2)y＝sin2x；(3)y＝x－1／x＋1；(4)y＝ln1＋x／1－x．

证明：∫0πxasinxdx．，其中a＞0为常数．

假定一个盘组共有100个柱面，每个柱面有8个磁道，每个盘面分成8个扇区。则整个磁盘存储空间共有_______个存储块。

关于腹股沟疝，下列哪项是错误的

下列预防性树脂充填操作中哪项是错误的

下列关于长期投资决策方法的描述中，错误的是：()。

下列不属于机械幅度差的是()。

假设公司的业绩和总经理的管理有关，按照权变理论，总经理应加以改变的方面有( )。由于公司没有新的起色，公司的总经理在领导技能方面就需要发展，主要途径是( )。

根据《商业银行风险监管核心指标》，我国银行机构的全部关联度，即全部关联授信与资本净额之比，不应高于()。

社会主义道德建设的核心是为人民服务。()

—Hello,Alice.You______veryhappy.—Yes.Iamhappy.Myparentsarecomingtoseemetomorrow.

ItispuzzlingtoobservethatJones’snovelhasrecentlybeencriticizedforits(i)____structure,sincecommentatorshavetra

假设公司的业绩和总经理的管理有关，按照权变理论，总经理应加以改变的方面有(　　)。由于公司没有新的起色，公司的总经理在领导技能方面就需要发展，主要途径是(　　)。