一满杯水溶有10克糖，搅匀后喝去2／3；添入6克糖，加满水搅匀，再喝去2／3；添入6克糖，加满水搅匀，又喝去2／3；再添入6克糖，加满水搅匀，仍喝去2／3。问此时杯中所剩的糖水中有多少克的糖?

admin2016-12-26 23

问题一满杯水溶有10克糖，搅匀后喝去2／3；添入6克糖，加满水搅匀，再喝去2／3；添入6克糖，加满水搅匀，又喝去2／3；再添入6克糖，加满水搅匀，仍喝去2／3。问此时杯中所剩的糖水中有多少克的糖?

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析初始杯中含有10克糖，喝完第一次后剩

×10克糖，喝完第二次剩(1／3)²×10克糖，喝完第三次剩(1／3)³×10克糖，喝完第四次还剩糖(1／3)⁴×10=10／81克。第二次加入的6克糖，喝完第二次后剩

×6克糖，喝完第三次后剩(1／3)²×6克糖，喝完第四次后剩(1／3)³×6=手克糖。第三次加入的6克糖，喝完第三次后剩下1／3×6克糖，喝完第四次后剩(1／3)²×6=2／3克糖。第四次加入的6克糖，当喝完第四次后还剩

×6=2克糖。综上分析，最后杯中含糖，

克。

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