某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，……按此规律，6小时后细胞存活的个数是( )个。

admin2013-01-16 41

问题某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，……按此规律，6小时后细胞存活的个数是( )个。

选项 A、63
B、65
C、67
D、71

答案B

解析根据题意可设开始时为a₁=2，分裂1小时后为a₂=4—1=3=2a₁一1，分裂2小时后为a₃=6—1=5=2a₂一1，分裂3小时后为a₄=10—1=9=2a₃一1，依此规律，分裂4小时后为a₅=2a₄一1=18—1=17，分裂5小时后为a₆=2a₅—1=34—1=33，分裂6小时后为a₇=2a₆一1=66—1=65。故选B。

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