设α=(1，2，3)T，β=，A=αβT，则A3=_________

admin2016-05-31 43

问题设α=(1，2，3)^T，β=

，A=αβ^T，则A³=_________

选项

答案[*]

解析因为A=αβ^T=

且矩阵的乘法满足结合律，所以
A³=(αβ^T)(αβ^T)(αβ^T)=α(β^Tα)(β^Tα)β^T
=4αβ^T=4A=

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