若f(x)的一个原函数是sin22x，则∫f’’(x)dx=( )。

admin2017-06-14 31

问题若f(x)的一个原函数是sin²2x，则∫f’’(x)dx=( )。

选项 A、4cos4x+C
B、2cos²2x+C
C、4cos2x+C
D、8cos4x+C

答案D

解析 ∫f’’(x)dx=∫df’(x)=f’(x)+C，f(x)=(sin²2x)’=4sin2xcos2x=2sin4x，f’(x)=(2sin4x)’=8cos4x，故应选D。

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