直线y=kx一2交抛物线y2=8x于A、B,若AB中点的横坐标为2,则A、B两点之间的距离为( ).

admin2019-01-23  2

问题 直线y=kx一2交抛物线y2=8x于A、B,若AB中点的横坐标为2,则A、B两点之间的距离为(      ).

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案B

解析 A(x1,y1)、B(x2,y2)是直线与抛物线的交点, => k2x2一(4k+8)x+4=0,则4=x1+x2=.因此k=2,k=一1(舍),直线为y=2x一2.所以(x1一x2)2=(x1+x2)2一4x1x2=42一4=12,(y1—y2)2=(2x1—2x2)2=4(x1—x2)2=48,因此[img][/img]
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