设a1，a2，…，as均为n维列向量，A是m×n矩阵，则下列选项正确的是( )．

admin2014-10-08 39

问题设a₁，a₂，…，a_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，则下列选项正确的是( )．

选项 A、若a₁，a₂，…，a_s线性相关，则Aa₁，Aa₂，…，Aa_s线性相关
B、若a₁，a₂，…，a_s线性相关，则Aa₁，Aa₂，…，Aa_s线性无关
C、若a₁，a₂，…，a_s线性无关，则Aa₁，Aa₂，…，Aa_s线性相关
D、若a₁，a₂，…，a_s线性无关，则Aa₁，Aa₂，…，Aa_s线性无关

答案A

解析用秩的方法判断线性相关性．
  因为(Aa₁，Aa₂，…，Aa_s)=A(a₁，a₂，…，a_s)，所以r(Aa₁，Aa₂，…，Aa_s)≤r(a₁，a₂，…，a_s
)．
  又若a₁，a₂，…，a_s线性相关，则r(a₁，a₂，…，a_s)＜s，从而r(Aa₁，Aa₂，…，Aa_s)＜s．
  所以Aa₁，Aa₂，…，Aa_s线性相关，故选(A)．

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考研数学二

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设a1，a2，…，as均为n维列向量，A是m×n矩阵，则下列选项正确的是( )．

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设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜＝()．

[*]

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设A为三阶实对称矩阵，α1=(m,一m，1)T是方程组AX=0的解，α2=(m，1，1一m)T是方程组(A+E)X=0的解，则m=_________．

设z=f(u，x，y)，u=xey，其中f具有二阶偏导数，求

微分方程的通解是_________．

设f(x)在闭区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0,0＜f’(x)＜1.证明：[∫01f(x)dx]2＞∫01[f(x)]3dx.

设不恒为零的函数f(x)在[0，1]上有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0．记M={｜f(x)｜)}．证明：∫01[f(x)+x(1-x)f”(x)]dx=0．

吸收进行的依据是混合气体中各组分的浓度不同。

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Sorry,Idon’tknowheisafriendof______.

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TheGreatNewspaperWarUpuntilabout100yearsago,newspapersintheUnitedStatesappealedonlytothemostseriousread

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设z=f(u，x，y)，u=xey，其中f具有二阶偏导数，求

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设f(x)在闭区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0,0＜f’(x)＜1.证明：[∫01f(x)dx]2＞∫01[f(x)]3dx.

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