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以y=C1+e-3x(C2cos 2x+C3sin 2x)为通解的常系数齐次线性微分方程可以为( )
以y=C1+e-3x(C2cos 2x+C3sin 2x)为通解的常系数齐次线性微分方程可以为( )
admin
2022-05-20
78
问题
以y=C
1
+e
-3x
(C
2
cos 2x+C
3
sin 2x)为通解的常系数齐次线性微分方程可以为( )
选项
A、y′′′-6y”+13y’=0
B、y′′′+6y”+13y=0
C、y′′′+6y”+13y’=0
D、y′′′-6y”-13y’=0
答案
C
解析
由已知,特征根为
r
1
=0,r
2
=-3+2i,r
3
=-3-2i,
故特征方程为
r(r+3-2i)(r+3+2i)=0,
即r
3
+6r
2
+13r=0.所求微分方程为 y’’’+6y"+13y’=0。C正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xFR4777K
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考研数学三
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