已知函数z=f(xy，x+y)，记f1’为f对第一个变量xy的导数，f2’为f对第二个变量x+y的导数，则分别为( )．

admin2015-09-06 76

问题已知函数z=f(xy，x+y)，记f₁’为f对第一个变量xy的导数，f₂’为f对第二个变量x+y的导数，则

分别为( )．

选项 A、yf₁’+f₂’,xf₁’+f₂’
B、f₁’，f₂’
C、y(f₁’+f₂’)，x(f₁’+f₂’)
D、yf₁’，f₂’

答案A

解析

=f₁’.(xy)_x’+f₂’(x+y)_x’=yf₁’+f₂’，

=f₁’.(xy)_y’+f₂’.(x+y)_y’=xf₁’+f₂’．

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