如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P由起点A沿边AB向终点B运动，每秒2个单位，动点Q由起点B沿边BC向终点C运动，每秒1个单位，P、Q两点同时由起点开始运动，记运动时间为t秒。 (1)△BPQ的面积为S，求S的最大值

admin2017-03-28 28

问题如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P由起点A沿边AB向终点B运动，每秒2个单位，动点Q由起点B沿边BC向终点C运动，每秒1个单位，P、Q两点同时由起点开始运动，记运动时间为t秒。

(1)△BPQ的面积为S，求S的最大值；
(2)当△BPQ与△ABC相似时，求t的值。

选项

答案(1)作QD垂直于BP交BP于D，sinB=[*]， [*] (2)△BPQ∽△ABC，分两种情况： [*]

解析

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