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曲线∣xy∣+1=∣x∣+∣y∣所围成的图形的面积为( ).
曲线∣xy∣+1=∣x∣+∣y∣所围成的图形的面积为( ).
admin
2016-04-08
30
问题
曲线∣xy∣+1=∣x∣+∣y∣所围成的图形的面积为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
E、
答案
E
解析
曲线∣xy∣+1=∣x∣+∣y∣关于x轴、y轴成轴对称.因此只需考虑第一象限的图形面积.
当x≥0,y≥0时,原方程化为
xy+1=x+y,即(x一1)(y一1)=0
所以,该曲线在第一象限围成的图形是直线x=1,y=1与坐标轴围成的正方形,其面积为1.故曲线∣xy∣+1一∣x∣+∣y∣所围成图形面积为1×4=4.
故本题应选E.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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