2. 考研
  3. 曲线∣xy∣+1=∣x∣+∣y∣所围成的图形的面积为( )．

曲线∣xy∣+1=∣x∣+∣y∣所围成的图形的面积为( )．

admin2016-04-08  44
问题 曲线∣xy∣+1=∣x∣+∣y∣所围成的图形的面积为(    )．
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案E
解析 曲线∣xy∣+1=∣x∣+∣y∣关于x轴、y轴成轴对称．因此只需考虑第一象限的图形面积．
    当x≥0，y≥0时，原方程化为
    xy+1=x+y，即(x一1)(y一1)=0
    所以，该曲线在第一象限围成的图形是直线x=1，y=1与坐标轴围成的正方形，其面积为1．故曲线∣xy∣+1一∣x∣+∣y∣所围成图形面积为1×4=4．
    故本题应选E．
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管理类联考综合能力

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