设随机变量X服从参数λ=的指数分布，令Y=min(X，2)，求随机变量Y的分布函数F(y)．

admin2017-10-25 49

问题设随机变量X服从参数λ=

的指数分布，令Y=min(X，2)，求随机变量Y的分布函数F(y)．

选项

答案当X＜2时，Y=X＜2；当X≥2时，Y=2，因此随机变量Y的取值一定不小于0且不大于2，即P｜0≤Y≤2｜=1，由于X服从参数λ=[*]的指数分布，因此当x＞0时，P{X≤x}=1—[*]．当0≤y＜2时，P｛Y≤y｝=P{min(X，2)≤y} =P{X≤y} =1一[*]．于是，Y的分布函数为F(y)=[*]

解析

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