设总体X的概率密度f（x）=其中a是常数，λ＞0是未知参数，从总体X中抽取样本X1，X2，…，Xn。求：（Ⅰ）常数a；（Ⅱ）求λ的最大似然估计量。

admin2017-01-21 75

问题设总体X的概率密度f（x）=

其中a是常数，λ＞0是未知参数，从总体X中抽取样本X₁，X₂，…，X_n。
求：
（Ⅰ）常数a；
（Ⅱ）求λ的最大似然估计量

。

选项

答案（Ⅰ）由于 [*] （Ⅱ）设样本X₁，X₂，…，X_n的一组取值为x₁，x₂，…，x_n，则似然函数 [*] 当x_i＞0（i=1，2，…，n）时，取对数得 [*]

解析

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