某市接到台风预警，台风中心现位于该市正东方120千米处，正以40千米／小时沿西偏北30°方向匀速移动，已知台风中心的影响区域为100千米，那么该市将会有多长时间受到台风影响?( )

admin2017-01-05 55

问题某市接到台风预警，台风中心现位于该市正东方120千米处，正以40千米／小时沿西偏北30°方向匀速移动，已知台风中心的影响区域为100千米，那么该市将会有多长时间受到台风影响?( )

选项 A、2小时
B、3小时
C、4小时
D、5小时

答案C

解析

如图所示，该市用A点表示，台风中心用S点表示。台风中心的影响区域为100千米，即台风中心距离该市100千米及以内该市会受到影响。以A为圆点100千米为半径画圆，台风移动方向为SC方向，则台风中心移动至BC段时A点会受到影响。计算BC段距离，作直线AD⊥SC，与SC相交于D点，已知AS=120千米，∠CSA=30°，则在直角三角形ADS中，AD=1／2AS=60(千米)。在直角三角形ADC中，AD=60千米，AC=100千米，根据勾股定理可得DC=80千米。同理，BD=80千米。
所以，BC=BD+DC=160(千米)。本题所求=路程／速度=160／40=4(小时)。
故选C。

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某市接到台风预警，台风中心现位于该市正东方120千米处，正以40千米／小时沿西偏北30°方向匀速移动，已知台风中心的影响区域为100千米，那么该市将会有多长时间受到台风影响?( )

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