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  3. 以“复数的加法和减法”为内容撰写一份说课稿。

以“复数的加法和减法”为内容撰写一份说课稿。

admin2015-12-04  31
问题 以“复数的加法和减法”为内容撰写一份说课稿。
选项
答案一、教学分析 本节是在学习了复数的概念之后，对复数的进一步学习，介绍了复数代数形式的加减法运算法则，同时指出了复数加减法的几何意义，复平面上两点间的距离公式，沟通了数与形之间的联系，提供了用形来帮助处理数和用数来帮助处理形的工具。 1．教学目标 (1)知识目标：掌握复数加法、减法的运算法则，能够熟练地进行加减运算；理解复数加减法的几何意义，能用平行四边形和三角形法则解决一些简单的问题。 (2)能力目标：培养学生数形结合的思想方法。 (3)情感目标：培养学生良好的思维品质(思维严谨性、深刻性、灵活性)，感受为真理而执着追求的精神，进行辩证唯物主义教育。 2．教学重点和难点 重点是复数加减法运算法则；难点是复数加减法的几何意义。 二、教学过程设计 1．复习引入 教学内容： (1)复数、点、向量之间的对应关系。 (2)实数可以进行加减乘除四则运算，且运算的结果仍为一个实数。那么复数呢? 师生互动：多媒体展示问题。学生回答．教师补充。 (设计意图：复习旧知识，为新知识的学习作准备。) 2．概念形成 教学内容：通过引例讲解复数的加法运算：设z1=a+bi(a，b∈R)，x2=c+di(c，d∈R)，定义z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i，显然，两个复数的和也是一个复数。讲解复数的减法运算：(1)a+bi的相反数；(2)运算法则：转化为加法运算。可见两个复数的差也是一个复数。复数的加减运算就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加减。 师生互动： (1)学生完成引例，会感觉比较轻松，教师可进一步提问，多项式的加法遵循什么原则?引导学生回答：合并同类项。 (2)教师继续提问：那么两个复数的加法运算法则可不可以这样进行呢?学生推导，教师巡回指导，然后由教师总结加法法则。 (3)教师进一步引导学生从相反数的概念入手，利用转化的思想，化减法运算为加法运算，推导复数的减法运算法则。 (4)联系已学过的知识，你能用一句话描述复数的加、减法运算法则吗? (5)引导学生观察：两个复数的和、差仍为一个复数，即复数的运算对加减法是封闭的。 (设计意图：引导学生将旧的知识和新的知识进行联系，使前后的知识得到连贯，成为一个有机的整体。) 3．概念深化 教学内容：从复数的几何意义出发．再看复数的加减运算： (1)当两复数的对应向量共线时，可直接运算。 (2)当两复数的对应向量不共线时，加法运算可类比于向量加法的平行四边形法则；减法运算类比于向量减法的三角形法则。 (3)将所得和向量或差向量移至起点坐标原点时，该向量的终点坐标就对应所求复数的坐标。 师生互动： (1)教师引导，学生观察并思考：把复数表示为向量时，能否按照向量加减运算的平行四边形和三角形法则来进行?学生作图验证猜想，教师补充说明。 (2)强调：只有将和、差向量平移至以原点为起点时，其终点才能对应该复数。 (设计意图：体会从数形结合的角度来认识复数的加减法法则，培养学生的形象思维能力。) 4．应用举例 教学内容：例题练习。 师生互动：学生口答，教师指正。 (设计意图：熟悉法则使用。) 5．归纳小结 教学内容： (1)知识方面：复数加减法运算法则及几何意义。 (2)数学思想方法方面：类比归纳，数形结合。 师生互动：学生总结，教师补充。 (设计意图：从不同角度总结，既学到知识，又学到数学方法，也有利于教师反思教学中存在的问题，以便及时反馈，使知识更加系统化。)
解析
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