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以“复数的加法和减法”为内容撰写一份说课稿。
以“复数的加法和减法”为内容撰写一份说课稿。
admin
2015-12-04
13
问题
以“复数的加法和减法”为内容撰写一份说课稿。
选项
答案
一、教学分析 本节是在学习了复数的概念之后,对复数的进一步学习,介绍了复数代数形式的加减法运算法则,同时指出了复数加减法的几何意义,复平面上两点间的距离公式,沟通了数与形之间的联系,提供了用形来帮助处理数和用数来帮助处理形的工具。 1.教学目标 (1)知识目标:掌握复数加法、减法的运算法则,能够熟练地进行加减运算;理解复数加减法的几何意义,能用平行四边形和三角形法则解决一些简单的问题。 (2)能力目标:培养学生数形结合的思想方法。 (3)情感目标:培养学生良好的思维品质(思维严谨性、深刻性、灵活性),感受为真理而执着追求的精神,进行辩证唯物主义教育。 2.教学重点和难点 重点是复数加减法运算法则;难点是复数加减法的几何意义。 二、教学过程设计 1.复习引入 教学内容: (1)复数、点、向量之间的对应关系。 (2)实数可以进行加减乘除四则运算,且运算的结果仍为一个实数。那么复数呢? 师生互动:多媒体展示问题。学生回答.教师补充。 (设计意图:复习旧知识,为新知识的学习作准备。) 2.概念形成 教学内容:通过引例讲解复数的加法运算:设z
1
=a+bi(a,b∈R),x
2
=c+di(c,d∈R),定义z
1
+z
2
=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i,显然,两个复数的和也是一个复数。讲解复数的减法运算:(1)a+bi的相反数;(2)运算法则:转化为加法运算。可见两个复数的差也是一个复数。复数的加减运算就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加减。 师生互动: (1)学生完成引例,会感觉比较轻松,教师可进一步提问,多项式的加法遵循什么原则?引导学生回答:合并同类项。 (2)教师继续提问:那么两个复数的加法运算法则可不可以这样进行呢?学生推导,教师巡回指导,然后由教师总结加法法则。 (3)教师进一步引导学生从相反数的概念入手,利用转化的思想,化减法运算为加法运算,推导复数的减法运算法则。 (4)联系已学过的知识,你能用一句话描述复数的加、减法运算法则吗? (5)引导学生观察:两个复数的和、差仍为一个复数,即复数的运算对加减法是封闭的。 (设计意图:引导学生将旧的知识和新的知识进行联系,使前后的知识得到连贯,成为一个有机的整体。) 3.概念深化 教学内容:从复数的几何意义出发.再看复数的加减运算: (1)当两复数的对应向量共线时,可直接运算。 (2)当两复数的对应向量不共线时,加法运算可类比于向量加法的平行四边形法则;减法运算类比于向量减法的三角形法则。 (3)将所得和向量或差向量移至起点坐标原点时,该向量的终点坐标就对应所求复数的坐标。 师生互动: (1)教师引导,学生观察并思考:把复数表示为向量时,能否按照向量加减运算的平行四边形和三角形法则来进行?学生作图验证猜想,教师补充说明。 (2)强调:只有将和、差向量平移至以原点为起点时,其终点才能对应该复数。 (设计意图:体会从数形结合的角度来认识复数的加减法法则,培养学生的形象思维能力。) 4.应用举例 教学内容:例题练习。 师生互动:学生口答,教师指正。 (设计意图:熟悉法则使用。) 5.归纳小结 教学内容: (1)知识方面:复数加减法运算法则及几何意义。 (2)数学思想方法方面:类比归纳,数形结合。 师生互动:学生总结,教师补充。 (设计意图:从不同角度总结,既学到知识,又学到数学方法,也有利于教师反思教学中存在的问题,以便及时反馈,使知识更加系统化。)
解析
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