设f(x)为连续函数，证明： ∫0π(sinx)dx=∫0πf(sinx)dx=π∫0f(sinx)dx；

admin2017-08-31 18

问题设f(x)为连续函数，证明：
∫₀^π(sinx)dx=

∫₀^πf(sinx)dx=π∫₀f(sinx)dx；

选项

答案令I=∫₀^πxf(sinx)dx，则 I=∫₀^πxf(sinx)dx[*]∫_π⁰(π—t)f(sint)(一dt)=∫₀^π(π一t)f(sint)dt =∫₀^π(π一x)f(sinx)dx=π∫₀^πf(sinx)dx—∫₀^πxf(sinx)dx =π∫₀^πf(sinx)dx—I，则I=∫₀^πxf(sinx)dx=[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Hmr4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
设随机变量X的概率密度为求随机变量Y=eX的概率密度fY(y)=___________．
按下列要求举例：(1)一个有限集合.(2)一个无限集合.(3)一个空集.(4)一个集合是另一个集合的子集.
设函数f(μ)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式.若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(μ)的表达式．
设函数f(μ)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式.验证.
设f(x)，g(x)在(a，b)可微，g(x)≠0，且求证：存在常数C，使得f(x)=Cg(x)(x∈(a，b))；
当x→1时，函数的极限()．
设有一容器由平面z=0，z=1及介于它们之间的曲面S所同成．过z轴上点(0，0，z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z)，它是半径的圆面．若以每秒vn体积单位的均匀速度往该容器注水，并假设开始时容器是空的．写出注水过程中t时刻
设四阶矩阵B=，且矩阵A满足关系式A(E-C-1B)TCT=E，其中E为四阶单位矩阵，C-1表示C的逆矩阵，CT表示C的转置矩阵，将上述关系式化简并求矩阵A．
设随机变量X的概率密度为f(x)=，令随机变量Y=。求概率P{X≤Y}．

随机试题

马克思主义哲学的直接理论来源是()
全厚皮片的优点
男性，56岁，深静脉血栓溶栓治疗期间突然出现胸痛、呼吸困难、血压下降。应立即采取的护理措施是
下列检查项目中，属于《扣件式钢管脚手架检查评分表》中保证项目的有()。
福耀玻璃(主营汽车玻璃的上市公司)决策者拟考虑相关多元化作为进一步发展的方向，应当优先考虑()。
甲集团由甲公司(系上市公司)、乙公司和丙公司组成，甲公司是乙公司和丙公司的母公司。2014年1月1日，经股东大会批准，甲公司对乙公司100名高级管理人员每人授予10万份股票期权，行权条件为这些高级管理人员从授予股票期权之日起在乙公司连续服务满3年，且甲集团
商品房预售的条件中,按提供预售的商品房计算,投入开发建设的资金达到工程建设总投资的()以上,并已经确定施工进度和竣工交付日期。
根据香港特别行政区基本法规定，下列关于香港特别行政区行政机关的表述正确的是()。
数据库管理系统是(　　)。
Idon’tdoubt______hewillcomeontime.

最新回复(0)

设f(x)为连续函数，证明： ∫0π(sinx)dx=∫0πf(sinx)dx=π∫0f(sinx)dx；

考研数学一

[*]

设随机变量X的概率密度为求随机变量Y=eX的概率密度fY(y)=___________．

按下列要求举例：(1)一个有限集合.(2)一个无限集合.(3)一个空集.(4)一个集合是另一个集合的子集.

设函数f(μ)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式.若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(μ)的表达式．

设函数f(μ)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式.验证.

设f(x)，g(x)在(a，b)可微，g(x)≠0，且求证：存在常数C，使得f(x)=Cg(x)(x∈(a，b))；

当x→1时，函数的极限()．

设四阶矩阵B=，且矩阵A满足关系式A(E-C-1B)TCT=E，其中E为四阶单位矩阵，C-1表示C的逆矩阵，CT表示C的转置矩阵，将上述关系式化简并求矩阵A．

设随机变量X的概率密度为f(x)=，令随机变量Y=。求概率P{X≤Y}．

马克思主义哲学的直接理论来源是()

全厚皮片的优点

男性，56岁，深静脉血栓溶栓治疗期间突然出现胸痛、呼吸困难、血压下降。应立即采取的护理措施是

下列检查项目中，属于《扣件式钢管脚手架检查评分表》中保证项目的有()。

福耀玻璃(主营汽车玻璃的上市公司)决策者拟考虑相关多元化作为进一步发展的方向，应当优先考虑()。

商品房预售的条件中,按提供预售的商品房计算,投入开发建设的资金达到工程建设总投资的()以上,并已经确定施工进度和竣工交付日期。

根据香港特别行政区基本法规定，下列关于香港特别行政区行政机关的表述正确的是()。

数据库管理系统是( )。

Idon’tdoubt______hewillcomeontime.

数据库管理系统是(　　)。