已知过两直线l1：2x一3y+3=0和l2：Ax++B=0交点的直线系方程为：4x一2y+1=0，则A+B=_________．

admin2015-11-17 48

问题已知过两直线l₁：2x一3y+3=0和l₂：Ax+

+B=0交点的直线系方程为：4x一2y+1=0，则A+B=_________．

选项

答案0

解析依据题意可知，过两直线的交点的直线系方程为：(A₁x+B₁y+C₁)+λ(A₂x+B₂y+C₂)=0，整理得(A₁+λA₃)x+(B₁+λB₂)y+(C₁+λC₂)=0．因为(B₁+λB₂)y=

=一2，解得λ=2，所以2+2A=4，解得A=1，3+2B=1，解得B=一1，所以A+B=0．

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