设A＝(α1，α2，γ1)，B＝(α1，α2，γ2)皆为3阶矩阵，且｜A｜＝2，｜B｜＝3，则｜3A－B｜＝ ( )．

admin2021-03-18 28

问题设A＝(α₁，α₂，γ₁)，B＝(α₁，α₂，γ₂)皆为3阶矩阵，且｜A｜＝2，｜B｜＝3，则｜3A－B｜＝ ( )．

选项 A、3
B、21
C、15
D、12

答案D

解析 3A－B＝(3α₁，3α₂，3γ₁)－(α₁，α₂，γ₂)＝(2α₁，2α₂，3γ₁－γ₂)，则
｜3A－B｜＝｜2α₁，2α₂，3γ₁－γ₂｜＝4｜α₁，α₂，3γ₁－γ₂｜
＝4(｜α₁，α₂，3γ₁｜－｜α₁，α₂，γ₂｜)＝4(3｜α₁，α₂，γ₁｜－｜α₁，α₂，γ₂｜)
＝4(3｜A｜－｜B｜)＝12，应选D．

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