以下结论中不正确的是 ( )

admin2019-05-09 41

问题以下结论中不正确的是 ( )

选项 A、二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+x₂²；是正定二次型
B、若存在可逆实矩阵C，使A=C’C，则A是正定矩阵
C、n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是A的特征值全为正数
D、n元实二次型正定的充分必要条件是f的正惯性指数为n

答案A

解析 f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+x₂²，对应的矩阵

对任何实列向量x，都有x^TAx≥0，故f为半正定二次型，答案为A.

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线性代数（经管类）

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