n为100以内的自然数，那么能令2n—1被7整除的n有多少个?

admin2013-05-19 40

问题 n为100以内的自然数，那么能令2ⁿ—1被7整除的n有多少个?

选项 A、32
B、33
C、34
D、35

答案C

解析此题答案为C。n=0时，2ⁿ—1=0，能被7整除；……；
当n=3时，2ⁿ—1=7，能被7整除，……；
当n=6时，2ⁿ—1=63，能被7整除，……；
由此归纳得出，当n能被3整除时，2ⁿ—1能被7整除。
100以内．能被3整除的自然数有0、3、6、9、…、99，共34个。

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