设A为n阶矩阵，证明：r(A)=1的充分必要条件是存在，2维非零列向量α，β，使得A=αβT．

admin2015-07-10 38

问题设A为n阶矩阵，证明：r(A)=1的充分必要条件是存在，2维非零列向量α，β，使得A=αβ^T．

选项

答案设r(A)=1，则A为非零矩阵且A的每行元素都成比例，令A=[*]，故A=αβ^T，显然α，β为非零向量．设A=αβ^T，其中α，β为非零向量，则A为非零矩阵，于是r(A)≥1，又r(A)=r(αβ^T)≤r(α)=1，故r(A)=1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HtU4777K

考研数学三

相关试题推荐

根据《法治中国建设规划(2020-2025年)》，下列说法错误的是()。
2021年6月10日，尼日利亚迎来西非首条现代化双线标准轨铁路。关于该铁路，下列说法错误的是()。
2022年2月28日，我国国务委员兼外交部部长王毅在《上海公报》发表50周年纪念大会上，就落实两国元首共识，推动中美关系早日重回正轨提出四点主张。下列选项中，对这四点主张的描述有误的是()。
实现“两个一百年”奋斗目标、走向中华民族伟大复兴中国梦的“路线图”是()。
据新华社2022年1月23日报道，近日，中共中央办公厅印发了《事业单位领导人员管理规定》。《管理规定》明确，党员领导人员应当自觉履行党建工作()，专职从事党务工作的领导人员还应当熟悉党建工作，善于做()。
事实雄辩地证明，只有中国共产党才能肩负起()的历史使命，才能带领中国人民实现()的中国梦。
“两个维护”是指坚决维护习近平总书记()地位，坚决维护党中央权威和集中统一领导。
产业资本在循环过程中要经历三个不同阶段。在不同的阶段，资本依次执行三种不同职能，处于第三阶段的产业资本执行的是
实践充分证明，人民代表大会制度是符合中国国情和实际、体现社会主义国家性质、保证人民当家作主、保障实现中华民族伟大复兴的好制度。在中国实行人民代表大会制度是
设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α．证明：BTB是正定矩阵．

随机试题

下列有关大肠杆菌DNA聚合酶I的描述，不正确的是()。
患者，男，55岁，因频发室性早搏入院。如厕时突然倒地不省人事，颈动脉扪不到搏动，未闻及呼吸音，双侧瞳孔散大。此时应立即采取的措施是
市政公用工程施工项目质量计划应由(　　)主持编制。
托收承付结算每笔的金额起点为1000元。()
金融远期合约是一种()。
幼儿在游戏中的学习特点包括()。
我国的侨乡主要是指()。
并非蔡经理负责研发或者负责销售工作。如果上述陈述为真，以下哪项陈述一定为真?
Institutionsofhigherlearningmustmove,asthehistorianWalterRussellMeadputsit,fromamodelof"timeserved"toamode
有如下类声明：classXA{intx；public：XA(intn){x--n；))；classXB：publicXA{inty；public：XB(i

最新回复(0)

设A为n阶矩阵，证明：r(A)=1的充分必要条件是存在，2维非零列向量α，β，使得A=αβT．

考研数学三

根据《法治中国建设规划(2020-2025年)》，下列说法错误的是()。

2021年6月10日，尼日利亚迎来西非首条现代化双线标准轨铁路。关于该铁路，下列说法错误的是()。

2022年2月28日，我国国务委员兼外交部部长王毅在《上海公报》发表50周年纪念大会上，就落实两国元首共识，推动中美关系早日重回正轨提出四点主张。下列选项中，对这四点主张的描述有误的是()。

实现“两个一百年”奋斗目标、走向中华民族伟大复兴中国梦的“路线图”是()。

据新华社2022年1月23日报道，近日，中共中央办公厅印发了《事业单位领导人员管理规定》。《管理规定》明确，党员领导人员应当自觉履行党建工作()，专职从事党务工作的领导人员还应当熟悉党建工作，善于做()。

事实雄辩地证明，只有中国共产党才能肩负起()的历史使命，才能带领中国人民实现()的中国梦。

“两个维护”是指坚决维护习近平总书记()地位，坚决维护党中央权威和集中统一领导。

产业资本在循环过程中要经历三个不同阶段。在不同的阶段，资本依次执行三种不同职能，处于第三阶段的产业资本执行的是

实践充分证明，人民代表大会制度是符合中国国情和实际、体现社会主义国家性质、保证人民当家作主、保障实现中华民族伟大复兴的好制度。在中国实行人民代表大会制度是

设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α．证明：BTB是正定矩阵．

下列有关大肠杆菌DNA聚合酶I的描述，不正确的是()。

患者，男，55岁，因频发室性早搏入院。如厕时突然倒地不省人事，颈动脉扪不到搏动，未闻及呼吸音，双侧瞳孔散大。此时应立即采取的措施是

市政公用工程施工项目质量计划应由( )主持编制。

托收承付结算每笔的金额起点为1000元。()

金融远期合约是一种()。

幼儿在游戏中的学习特点包括()。

我国的侨乡主要是指()。

并非蔡经理负责研发或者负责销售工作。如果上述陈述为真，以下哪项陈述一定为真?

Institutionsofhigherlearningmustmove,asthehistorianWalterRussellMeadputsit,fromamodelof"timeserved"toamode

有如下类声明：classXA{intx；public：XA(intn){x--n；))；classXB：publicXA{inty；public：XB(i

市政公用工程施工项目质量计划应由(　　)主持编制。