设A为n阶矩阵，证明：r(A)=1的充分必要条件是存在，2维非零列向量α，β，使得A=αβT．

admin2015-07-10 25

问题设A为n阶矩阵，证明：r(A)=1的充分必要条件是存在，2维非零列向量α，β，使得A=αβ^T．

选项

答案设r(A)=1，则A为非零矩阵且A的每行元素都成比例，令A=[*]，故A=αβ^T，显然α，β为非零向量．设A=αβ^T，其中α，β为非零向量，则A为非零矩阵，于是r(A)≥1，又r(A)=r(αβ^T)≤r(α)=1，故r(A)=1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HtU4777K

考研数学三

相关试题推荐

习近平总书记指出：“不忘本来才能开辟未来，善于继承才能更好创新。”同时他阐述了我们民族的“根”和“魂”是()。
“一带一路”不是一个实体和机制，而是()，是充分依靠中国与有关国家既有的双多边机制，借助既有的、行之有效的区域合作平台。
实现“两个一百年”奋斗目标、走向中华民族伟大复兴中国梦的“路线图”是()。
新修订的《中华人民共和国工会法》自2022年1月1日起施行。根据规定，企业、事业单位、机关有会员()以上的，应当建立基层工会委员会。
据新华社2022年1月23日报道，近日，中共中央办公厅印发了《事业单位领导人员管理规定》。《管理规定》明确，党员领导人员应当自觉履行党建工作()，专职从事党务工作的领导人员还应当熟悉党建工作，善于做()。
1945年8月，蒋介石连发三电，邀请毛泽东赴重庆谈判。8月28日，毛泽东偕同周恩来、王若飞，在国民党政府代表张治中和美国驻华大使赫尔利陪同下，赴重庆与国民党当局进行谈判。这一行动证明，共产党
习近平指出：“照抄照搬他国的政治制度行不通，会水土不服，会画虎不成反类犬，甚至会把国家前途命运葬送掉。只有扎根本国土壤、汲取充沛养分的制度，才最可靠、也最管用。”新中国成立70多年的实践充分证明，中国特色社会主义政治制度具有强大生命力，中国特色社会主义政治
材料1　　北京大学援鄂医疗队全体“90后”党员：　　来信收悉。在新冠肺炎疫情防控斗争中，你们青年人同在一线英勇奋战的广大疫情防控人员一道，不畏艰险、冲锋在前、舍生忘死，彰显了青春的蓬勃力量，交出了合格答卷。广大青年用行动证明，新时代的中国青年是好样的，
设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．
设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

随机试题

Davidhaslefta(n)________messagetoLoiswhichnobodycanunderstandexcepther.
沈从文最重要的小说代表作是《________》。
磁盘碎片整理：
患者，男性，45岁。多饮多食、消瘦1年。多次查空腹血糖5．5mmol／L左右，餐后2小时血糖17mmol／L。其治疗方案应在饮食治疗的基础上加用
按建设工程生产组织的特点，一个项目有不同参与单位承担不同的任务，而参与单位的()不同，因此就形成了不同类型的项目管理。下列属于设计方项目管理的任务的是()。
电压互感器二次回路的负载有()。
【2015年河南三门峡.单选】从教育研究对象上看，既要看到过去，又要看到现在，更重要的是看到将来。即要坚持()。
请用不超过150字的篇幅，全面，有条理，有层次地概括出给定材料所反映的主要问题，并概括出在征收遗产税问题方面对立双方的意见和理由，字数不超过400字。就给定资料所反映的主要问题，用1200字左右的篇幅，自拟标题进行论述。要求中心明确，内容充实，论述深刻
下列关于计算机病毒的叙述中，正确的是
NarratorListentoaconversationbetweenastudentandadeanofadmissions.Whatcanbeinferredaboutthestudent?

最新回复(0)

设A为n阶矩阵，证明：r(A)=1的充分必要条件是存在，2维非零列向量α，β，使得A=αβT．

考研数学三

习近平总书记指出：“不忘本来才能开辟未来，善于继承才能更好创新。”同时他阐述了我们民族的“根”和“魂”是()。

“一带一路”不是一个实体和机制，而是()，是充分依靠中国与有关国家既有的双多边机制，借助既有的、行之有效的区域合作平台。

实现“两个一百年”奋斗目标、走向中华民族伟大复兴中国梦的“路线图”是()。

新修订的《中华人民共和国工会法》自2022年1月1日起施行。根据规定，企业、事业单位、机关有会员()以上的，应当建立基层工会委员会。

据新华社2022年1月23日报道，近日，中共中央办公厅印发了《事业单位领导人员管理规定》。《管理规定》明确，党员领导人员应当自觉履行党建工作()，专职从事党务工作的领导人员还应当熟悉党建工作，善于做()。

1945年8月，蒋介石连发三电，邀请毛泽东赴重庆谈判。8月28日，毛泽东偕同周恩来、王若飞，在国民党政府代表张治中和美国驻华大使赫尔利陪同下，赴重庆与国民党当局进行谈判。这一行动证明，共产党

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

Davidhaslefta(n)________messagetoLoiswhichnobodycanunderstandexcepther.

沈从文最重要的小说代表作是《________》。

磁盘碎片整理：

患者，男性，45岁。多饮多食、消瘦1年。多次查空腹血糖5．5mmol／L左右，餐后2小时血糖17mmol／L。其治疗方案应在饮食治疗的基础上加用

按建设工程生产组织的特点，一个项目有不同参与单位承担不同的任务，而参与单位的()不同，因此就形成了不同类型的项目管理。下列属于设计方项目管理的任务的是()。

电压互感器二次回路的负载有()。

【2015年河南三门峡.单选】从教育研究对象上看，既要看到过去，又要看到现在，更重要的是看到将来。即要坚持()。

下列关于计算机病毒的叙述中，正确的是

NarratorListentoaconversationbetweenastudentandadeanofadmissions.Whatcanbeinferredaboutthestudent?