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李某骑车从甲地出发前往乙地,出发时的速度为15千米/时,此后均匀加速,骑行25%的路程后速度达到21千米/时。剩余路段保持此速度骑行,总路程前半段比后半段多用时3分钟。问:甲、乙两地之间的距离在以下哪个范围内?
李某骑车从甲地出发前往乙地,出发时的速度为15千米/时,此后均匀加速,骑行25%的路程后速度达到21千米/时。剩余路段保持此速度骑行,总路程前半段比后半段多用时3分钟。问:甲、乙两地之间的距离在以下哪个范围内?
admin
2023-02-16
10
问题
李某骑车从甲地出发前往乙地,出发时的速度为15千米/时,此后均匀加速,骑行25%的路程后速度达到21千米/时。剩余路段保持此速度骑行,总路程前半段比后半段多用时3分钟。问:甲、乙两地之间的距离在以下哪个范围内?
选项
A、不到23千米
B、在23~24千米
C、在24~25千米
D、超过25千米
答案
D
解析
前25%的路程为匀加速运动,匀加速运动平均速度=(初速度+末速度)/2,初速度为15千米/时,末速度为21千米/时,则这段路的平均速度为(15+21)÷2=18千米/时。可将总路程看作相等的四段,第一段的速度为18千米/时,第二、第三、第四段的速度均为21千米/时,总路程前半段(第一段和第二段)比后半段(第三段和第四段)多用时3分钟,由于第二段与第四段路程、速度均相同,则用时相同,那么相当于第一段路程比第三段路程多用时3分钟,设总路程为如千米,则有s/18=s/21+s/60,解得s=6.3,即甲、乙两地之间的距离为6.3×4=25.2千米。故本题选D。
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