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箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗,每次从中摸出3颗为一组,问至少要摸出多少组,才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?( )
箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗,每次从中摸出3颗为一组,问至少要摸出多少组,才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?( )
admin
2016-01-04
32
问题
箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗,每次从中摸出3颗为一组,问至少要摸出多少组,才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?( )
选项
A、11
B、15
C、18
D、21
答案
A
解析
最值问题。极端思维法。所有不同的分组情况有:一组中3颗玻璃珠颜色相同的组合有3种,有2颗玻璃珠颜色相同的组合有3×2=6(种),3颗玻璃珠颜色都不同的组合有1种。故为了保证至少有2组玻璃珠的颜色组合一样,至少需要摸出(3+6+1)+1=11(组)。
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