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北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章,每枚进价为5元,每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售4
北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章,每枚进价为5元,每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售4
admin
2013-08-29
68
问题
北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章,每枚进价为5元,每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚.现设每枚纪念章的销售价格为x元(x∈N
*
)。
(1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y(元)与每枚纪念章的销售价格z的函数关系式(并写出这个函数的定义域);
(2)当每枚纪念章销售价格x为多少元时,该特许专营店一年内利润y(元)最大,并求出这个最大值。
选项
答案
(1)依题意y=[*] ∴y=[*] 此函数的定义域为{x|7<x<40,x∈N
*
} (2)y=[*] 当7<x≤20,则当x=16时,y
max
=32400(元); 当20<x<40,因为x∈N
*
,所以当x=23或24时,y
max
=27200(元); 综上可得当x=16时,该特许专营店获得的最大利润为32400元。
解析
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