(94年)设A为n阶非零实方阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时，证明|A|≠0．

admin2017-04-20 55

问题 (94年)设A为n阶非零实方阵，A*是A的伴随矩阵，A^T是A的转置矩阵，当A*=A^T时，证明|A|≠0．

选项

答案由公式AA*=|A|E，得AA^T=|A|E，若|A|=0，则有AA^T=O，设A的第i个行向量为α_i(i=1，2，…，n)，则由AA^T的第i行第i列处的元素为零，有α_i^Tα_i=∥α_i∥²=0，(i=1，2，…，n)，即α_i=0，i=1，2，…，n，于是A=O，这与已知A为非零阵矛盾，故|A|

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/I0u4777K

考研数学一

相关试题推荐

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：x>20与x≤20；
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB-1．
在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．22)，若以n表示n次称量结果的算术平均值，则为使P｛｜X￣－a｜＜0．1｝≥0．95，n的最小值应小于自然数_________．
设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3，矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1＝(﹣1，﹣1，1)T，α2＝(1，﹣2，﹣1)T．(I)求A的属于特征值3的特征向量；(Ⅱ)求矩阵A．
由题设，引入辅助函数，即g(x)＝ex，则f(x)与g(x)在区间[a，b]上满足柯西中值定理的条件，所以知存在一点η∈(a，b)，使得[*]
求曲面积分其中S是球面x2＋y2＋z2＝4外侧在z≥0的部分．
设已知线性方程组Ax=b存在2个小吲的解．求方程组Ax=b的通解．
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；
(1997年试题，九)从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是．没X为途中遇到红灯的次数，求随机变最X的分布律、分布函数和数学期望．

随机试题

2004年10月，蔡某和黄某分别被判处管制和有期徒刑2年，其中黄某还被判附加刑剥夺政治权利4年。下列有关管制和剥夺政治权利判决的执行的表述不正确的是(　　　)。
根据《中华人民共和国公务员法》的规定，公务员在下列()情况下应予以辞退。
在某工程单代号搭接网络计划中，关键线路是指()的线路。
下列属于东正教教堂的有()
根据信息加工过程理论，()对整个信息加工过程起调控作用，目的就是为了提高信息加工的效率。
下列哪种研究方法是研究遗传因表对人格影响最好的方法?()
下列叙述中，不正确的一项是______。
Inthepassagetheauthor’sattitudetowards"mixed-abilityteaching"is______.WhichofthefollowingisNOTmentionedinthe
A、Career,age,economicstatus.B、Height,age,economicstatus.C、Socialstatus,economicstatus,career.D、Socialstatus,caree
Engineeringstudentsaresupposedtobeexamplesofpracticalityandrationality,butwhenitcomestomycollegeeducationIam

最新回复(0)

(94年)设A为n阶非零实方阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A*=AT时，证明|A|≠0．

考研数学一

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：x>20与x≤20；

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB-1．

在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．22)，若以n表示n次称量结果的算术平均值，则为使P｛｜X￣－a｜＜0．1｝≥0．95，n的最小值应小于自然数_________．

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3，矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1＝(﹣1，﹣1，1)T，α2＝(1，﹣2，﹣1)T．(I)求A的属于特征值3的特征向量；(Ⅱ)求矩阵A．

由题设，引入辅助函数，即g(x)＝ex，则f(x)与g(x)在区间[a，b]上满足柯西中值定理的条件，所以知存在一点η∈(a，b)，使得[*]

求曲面积分其中S是球面x2＋y2＋z2＝4外侧在z≥0的部分．

设已知线性方程组Ax=b存在2个小吲的解．求方程组Ax=b的通解．

设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；

(1997年试题，九)从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是．没X为途中遇到红灯的次数，求随机变最X的分布律、分布函数和数学期望．

2004年10月，蔡某和黄某分别被判处管制和有期徒刑2年，其中黄某还被判附加刑剥夺政治权利4年。下列有关管制和剥夺政治权利判决的执行的表述不正确的是( )。

根据《中华人民共和国公务员法》的规定，公务员在下列()情况下应予以辞退。

在某工程单代号搭接网络计划中，关键线路是指()的线路。

下列属于东正教教堂的有()

根据信息加工过程理论，()对整个信息加工过程起调控作用，目的就是为了提高信息加工的效率。

下列哪种研究方法是研究遗传因表对人格影响最好的方法?()

下列叙述中，不正确的一项是______。

Inthepassagetheauthor’sattitudetowards"mixed-abilityteaching"is______.WhichofthefollowingisNOTmentionedinthe

A、Career,age,economicstatus.B、Height,age,economicstatus.C、Socialstatus,economicstatus,career.D、Socialstatus,caree

Engineeringstudentsaresupposedtobeexamplesofpracticalityandrationality,butwhenitcomestomycollegeeducationIam

(94年)设A为n阶非零实方阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时，证明|A|≠0．

2004年10月，蔡某和黄某分别被判处管制和有期徒刑2年，其中黄某还被判附加刑剥夺政治权利4年。下列有关管制和剥夺政治权利判决的执行的表述不正确的是(　　　)。