(94年)设A为n阶非零实方阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时，证明|A|≠0．

admin2017-04-20 31

问题 (94年)设A为n阶非零实方阵，A*是A的伴随矩阵，A^T是A的转置矩阵，当A*=A^T时，证明|A|≠0．

选项

答案由公式AA*=|A|E，得AA^T=|A|E，若|A|=0，则有AA^T=O，设A的第i个行向量为α_i(i=1，2，…，n)，则由AA^T的第i行第i列处的元素为零，有α_i^Tα_i=∥α_i∥²=0，(i=1，2，…，n)，即α_i=0，i=1，2，…，n，于是A=O，这与已知A为非零阵矛盾，故|A|

解析

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考研数学一

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因为积分区域关于直线y＝x对称，[*]
利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．
考虑二元函数的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．若用“P→Q”表示可由性质P推出性
设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件
当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其他三个更低阶的无穷小量?()．
(2009年试题，22)袋中有1个红色球，2个黑色球与3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一球，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球和白球的个数．求二维随机变量(X，Y)概率分布．
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已知p是一个指向类Sample数据成员m的指针，s是类Sample的一个对象。如果要给m赋值为5，()是正确的。
Whydidn’tthegirlgotothemovies?
Howlonghasthemansufferedfromthesymptomshedescribed?
A)Reduce,reuse,andrecycle.RecyclinghasbecomeapartofAmericanlife.Italsoisanimportantpartofthewaste-processin

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