(2001年试题，十)已知3阶矩阵A与三维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x．计算行列式｜A+E｜．

admin2014-08-18 69

问题 (2001年试题，十)已知3阶矩阵A与三维向量x，使得向量组x，Ax，A²x线性无关，且满足A³x=3Ax一2A²x．
计算行列式｜A+E｜．

选项

答案由(1)知，A与B相似，故A+E与B+E也相似，则[*]

解析注意本题的解法技巧，因为A是抽象矩阵，直接求其行列式或特征值是困难的，可利用求其相似矩阵的行列式或特征值来达到求原矩阵的行列式或特征值的效果，这种处理技巧值得借鉴．此外，应注意由A³x=3Ax一2A²x得(A²+2A一3A)x=0，进而得｜A³+2A²一3A｜=0，即｜A｜.｜A一E｜．｜A+3E｜=0后，不能说A的特征值就是0，1，一3，只能说明A的特征值所组成的集合c{0，1，一3}．

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考研数学一

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(2001年试题，十)已知3阶矩阵A与三维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x．计算行列式｜A+E｜．

考研数学一

曲线y=的全部渐近线为_____________.

函数y=(x－1)2(x－2)2(－3≤x≤4)的值域是____________.

设y=f(x)由方程sin(xy)+lny－x=1确定，求.

设u=f[ψ(x)+y2],其中y=y(x)由方程y+ey=x确定，且f(x),ψ(x)均有二阶导数，求.

根据已知条件，解答下列问题。求极限.

设f(x)对任何x满足f(x+1)=2f(x),且f(0)=1，f’(0)=C(常数），求f’(1).

设函数f(x)在x=0处连续，且=1,则（）。

设n为正整数，In=证明In—In—1=(一1)n—1·

若向量组α1=[1，1，2]T，α2=[1，a，3]T，α3=[2，0，1]T，α4=[a，2，1]T线性相关，则a为________．

Y服从参数X的指数分布，而X是服从[1，2]上的均匀分布的随机变量．求P{Y≤X}．

患者，女，32岁。因2年来胸闷不适，时有黑矇现象，近2周来黑矇现象增多，伴晕厥一次来诊。静息时心电图正常，进一步明确晕厥原因，首选的检查是

A．热因热用B．寒因寒用C．寒者热之D．热者寒之适用于阳盛格阴的真热假寒证治法

确立本组织统一的质量宗旨和方向，并营造和保持使员工充分参与实现组织目标的内部环境。这体现了质量管理原则中的()。

关于以权益结算的股份支付的会计处理原则，下列说法中错误的是()。

在小组中，有的组员会试探性地向其他组员问姓名、居住、工作之类的问题。这种现象多出现在()。

假设指令在内存中的物理地址是1044EH，(CS)=0045H，(DS)=1000H，(SS)=0200H，(ES)=0300H，则该指令的偏移地址是(　　　)。

有如下类定义：classShape{public:___________________//纯虚函数Draw的声明};横线处缺失的纯虚函数Draw的声明是

Hehaslivedhereforyears,______nobodyknowswhatheis.

EducationalValuesDuringthefirstweekatNorthAmericanuniversities,studentsmustdoafewthingsinpreparation,solif

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