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设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且fˊ(x)>0.若极限存在,证明: 在(a,6)内存在一点ξ,使
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且fˊ(x)>0.若极限存在,证明: 在(a,6)内存在一点ξ,使
admin
2016-04-29
100
问题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且fˊ(x)>0.若极限
存在,证明:
在(a,6)内存在一点ξ,使
选项
答案
设F(x)=x
2
,g(x)=[*]f(t)dt(a≤x≤b) 则gˊ(x)=f(x)>0, 故F(x),g(x)满足柯西中值定理的条件, 于是在(x,b)内存在一点ξ,使 [*]
解析
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考研数学三
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