竞争性市场上有N个厂商，他们具有相同的生产技术，生产相同的产品，所需的投入为资本K和能源L。其中，资本的单位价格为R；由于能源受政府管制，单位价格为W不变。生产函数f(K，L)=AKαL1－α。(2016年北京大学国家发展研究院经济学理论) 求各企业的供

admin2019-09-09 54

问题竞争性市场上有N个厂商，他们具有相同的生产技术，生产相同的产品，所需的投入为资本K和能源L。其中，资本的单位价格为R；由于能源受政府管制，单位价格为W不变。生产函数f(K，L)=AK^αL^1－α。(2016年北京大学国家发展研究院经济学理论)
求各企业的供给曲线和行业总供给曲线。

选项

答案对于企业来说，既定产量的成本最小化问题为 [*] s．t．AK^αL^1－α=Q 构造拉格朗日函数 S(K，L，λ)=RK+WL－λ(AK^αL^1－α－Q) 于是其成本最小的一阶条件为 [*] 解得扩展线方程为 [*] 将上式代入生产函数中，解得条件要素需求函数为 [*] 于是可得成本函数为 [*] 因此，各企业的供给曲线为 [*] 因为生产函数的规模报酬不变，市场是充分竞争的，行业供给曲线为价格等于最小平均成本的一条水平直线，所以行业的供给曲线为 [*]

解析

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