竞争性市场上有N个厂商,他们具有相同的生产技术,生产相同的产品,所需的投入为资本K和能源L。其中,资本的单位价格为R;由于能源受政府管制,单位价格为W不变。生产函数f(K,L)=AKαL1-α。(2016年北京大学国家发展研究院经济学理论) 求各企业的供

admin2019-09-09  38

问题 竞争性市场上有N个厂商,他们具有相同的生产技术,生产相同的产品,所需的投入为资本K和能源L。其中,资本的单位价格为R;由于能源受政府管制,单位价格为W不变。生产函数f(K,L)=AKαL1-α。(2016年北京大学国家发展研究院经济学理论)
求各企业的供给曲线和行业总供给曲线。

选项

答案对于企业来说,既定产量的成本最小化问题为 [*] s.t.AKαL1-α=Q 构造拉格朗日函数 S(K,L,λ)=RK+WL-λ(AKαL1-α-Q) 于是其成本最小的一阶条件为 [*] 解得扩展线方程为 [*] 将上式代入生产函数中,解得条件要素需求函数为 [*] 于是可得成本函数为 [*] 因此,各企业的供给曲线为 [*] 因为生产函数的规模报酬不变,市场是充分竞争的,行业供给曲线为价格等于最小平均成本的一条水平直线,所以行业的供给曲线为 [*]

解析
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