首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵,方程组AX=0的基础解系为α1,α2,又λ=一2为A的一个特征值,其对应的特征向量为α3,下列向量中是A的特征向量的是( ).
设A为三阶矩阵,方程组AX=0的基础解系为α1,α2,又λ=一2为A的一个特征值,其对应的特征向量为α3,下列向量中是A的特征向量的是( ).
admin
2015-06-26
95
问题
设A为三阶矩阵,方程组AX=0的基础解系为α
1
,α
2
,又λ=一2为A的一个特征值,其对应的特征向量为α
3
,下列向量中是A的特征向量的是( ).
选项
A、α
1
+α
3
B、3α
3
一α
1
C、α
1
+2α
2
+3α
3
D、2α
1
一3α
2
答案
D
解析
因为AX=0有非零解,所以r(A)<n,故0为矩阵A的特征值,α
1
,α
2
为特征值0所对应的线性无关的特征向量,显然特征值0为二重特征值,若α
1
+α
3
为属于特征值λ
0
的特征向量,则有A(α
1
+α
3
)=λ
0
(α
1
+α
3
),注意到
A(α
1
+α
3
)=0α
1
—2α
3
=一2α
3
,故一2α
3
=λ
0
(α
1
+α
3
)或λ
0
α
1
+(λ
0
+2)α
3
=0,
因为α
1
,α
3
线性无关,所以有λ
0
=0,λ
0
+2=0,矛盾,故α
1
+α
3
不是特征向量,同理可证3α
3
—α
1
及α
1
+2α
2
+3α
3
也不是特征向量,显然2α
1
一3α
2
为特征值0对应的特征向量,选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/I3U4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
结合材料回答问题:材料1办好中国的事情,关键在党。只要我们深入了解中国近代以来的历史就不难发现,鸦片战争之后的很长时间里,中国呈现各自为政、一盘散沙的乱象,这是日本军国主义敢于发动全面侵华战争的重要原因。如果没有中国共产党领导,完成民族独立和
《海国图志》中,魏源提出了“师夷长技以制夷”的思想,《资政新篇》是太平天国后期洪仁玕颁布的一个具有资本主义色彩的社会发展方案。二者的共同点是
下列关于《国务院关于加快建立健全绿色低碳循环发展经济体系的指导意见》提出的主要目标的说法,错误的是()。
2022年北京冬奥会赛场上,多项冬奥会纪录甚至世界纪录被打破。下列属于我国运动员打破的纪录的是()。
2022年5月10日,习近平总书记在庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会上发表重要讲话指出,()始终是共青团坚守的政治生命,党有号召、团有行动始终是一代代共青团员的政治信念。历史充分证明,只有坚持党的领导,共青团才能团结带领青年前进
居里夫人在做盐铀实验时,发现了一种与盐铀放射性接近,但化学性质却完全不同的未知元素。后来,她通过大量矿石放射性的实验证明这种未知元素的存在,又经过三年多的实验,她终于提炼出了这种新元素并将它命名为“镭”。镭的发现引起科学和哲学的巨大变革,为人类探索原子世界
法治思维方式是指人们按照法治的理念、原则和标准判断、分析和处理问题的理性思维方式。培养法治思维方式的前提是()。
设,试用定义证明f(x,y)在点(0,0)处可微分.
设三阶矩阵A=,若A的伴随矩阵的秩等于1,则必有
设三阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值.若α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,l)T,α3=(-1,2,-3)T。都是A的属于特征值6的特征向量.求矩阵A.
随机试题
引起波浪热的主要原因是()
在组织目标的层级体系中,()是一个在确保所有利益相关方对公司满意的同时,又充分考虑环保和可持续发展的全方位管理。
腺样囊性癌最常发生远处转移的脏器是
A.汞灯或氙灯B.钨灯C.氢灯D.能斯特灯E.紫外光灯
颐和园附近要建的电塔工程,在一片反对的_____中进入环保听证程序。事件到此并没有画上句号,它不仅_____着市民维护家园的决心和城市决策者的智慧,还关系到类似颐和园的众多风景名胜资源和文物的_____。依次填入划横线部分的最恰当的一组词语是(
中国古代,士的人格风骨最令人敬仰,也最让后人________。士在这方面的表现,是________的史书中最________的部分,也是人们看历史小说时最受感动的故事。虽然士眼中的人格,远没有人类现代文明中关于人的“健全的、完整的”意义,但其精神操守的价值
A.soIhadtobuypresentsfortwoB.IcouldusesomehelpC.JustletmeopenthedoorofitJack:CanIhelpyouwiththosepac
《刑法》第213条规定:“未经注册商标所有人许可,在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标,情节严重的,处三年以下有期徒刑或者拘役,并处或者单处罚金;情节特别严重的,处三年以上七年以下有期徒刑,并处罚金。” 试说明:应如何理解本条中与他人注册商标“
结构化方法中,数据流程图是______。
At5:30inthemorningwearedeepinadarkforestonanislandinthemiddleofthePanamaCanal.We’vebeenoutwalkingforo
最新回复
(
0
)