2. 考研
  3. 设厂有一阶连续的偏导数，且f(χ＋y，χ－y)＝4(χ2－χy－y2)，则χf′χ(χ，y)＋yf′y(χ，y)为( )．

设厂有一阶连续的偏导数，且f(χ＋y，χ－y)＝4(χ2－χy－y2)，则χf′χ(χ，y)＋yf′y(χ，y)为( )．

admin2017-03-06  2
问题 设厂有一阶连续的偏导数，且f(χ＋y，χ－y)＝4(χ2－χy－y2)，则χf′χ(χ，y)＋yf′y(χ，y)为(    )．
选项 A、2χ2－8χy－2y2
B、－2χ2＋8χy－2y2
C、2χ2－8χy＋2y2
D、－2χ2＋8χy＋2y2
答案D
解析 令χ＋y＝u，χ－y＝v，则χ＝(u＋v)，y＝(u－v)，
    于是由f(χ＋y，χ－y)＝4(χ2－χy－y2)，得f(u，v)＝4uv－u2＋v2，
    故f(χ，y)＝4χy－χ2＋y2，
    χf′χ(χ，y)＋yf′y(χ，y)＝χ(4y－2χ)＋y(4χ＋2y)＝－2χ2＋8χy＋2y2，选D．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/I4bD777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)