设X服从参数为λ的指数分布，对X作三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为，则λ= ________ ．

admin2015-07-22 74

问题设X服从参数为λ的指数分布，对X作三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为

，则λ= ________ ．

选项

答案[*]

解析

记A={X＞2)，Y=“对X作三次独立重复观察A发生的次数”，Y～B(3，p)，p=P{x＞2)=∫₂^+∞ λe^-λxdx=e^-2λ，由题意

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