设随机变量x的概率密度为fx(x)=1/[π(1+x2)](-∞＜x＜+∞)，Y=X2的概率密度为________.

admin2021-12-21 2

问题设随机变量x的概率密度为f_x(x)=1/[π(1+x²)](-∞＜x＜+∞)，Y=X²的概率密度为________.

选项

答案[*]

解析 F_Y(y)=P(Y≤y)=P(X²≤y).
当y≤0时，F_Y(y)=0；
当y＞0时，F_Y(y)=P(X²≤y)=P

于是F_T(y)=

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