2. 职业资格
  3. 设X～N(μ，σ2)，当分布中心与产品规范中心重合时，下列结论成立的有( )。

设X～N(μ，σ2)，当分布中心与产品规范中心重合时，下列结论成立的有( )。

admin2010-03-22  25
问题 设X～N(μ，σ2)，当分布中心与产品规范中心重合时，下列结论成立的有(  )。
选项 A、X落在(μ-σ，μ+σ)内的概率为68.27%
B、X落在(μ-2σ，σ+2σ)内的概率为95.45c
C、X落在(μ-3σ，μ+3σ)内的概率为99.73%
D、X落在(μ-4σ，μ+4σ)外的概率为0.002ppm
E、X落在(μ-6σ，μ+6σ)外的概率为0.002ppm
答案A,B,C,E
解析 在正态分布X～N(μ，σ2)中，正态分布的中心μ与规范中心M=(TL+TU)/2重合时，若规范限取为μ±kσ，其中A为某个实数，则有：①合格品率=P(｜X-μ｜≤ kσ)=2Ф(k)-1；②不合格品率=P(｜x-μ｜＞kσ)=2[1-Ф(k)]；对k=1，2，3， 4，5，6，具体计算结果如图1.2-2所示，其中不合格品率用ppm(10-6)单位表示。
   
   规范限     合格品率(%)    不合格品率(ppm)
   μ±σ        68.27           317300
   μ±2σ       95.45            45500
   μ±3σ       99.73             2700
   μ±4σ       99.9937             63
   μ±5σ       99.999943            0.57
   μ±6σ       99.9999998           0.002
   图1.2-2  在正态分布中心与规范中心重合时，
   X超出规格限μ±kσ(k=1，2，…，6)的不合格品率
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