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  3. 讨论p，t为何值时，方程组 无解?有解?有解时写出全部解．

讨论p，t为何值时，方程组 无解?有解?有解时写出全部解．

admin2017-10-21  17
问题 讨论p，t为何值时，方程组

无解?有解?有解时写出全部解．
选项
答案①用初等行变换把增广矩阵化为阶梯形矩阵 [*] 于是，当t≠一2时，有r(A｜β)＞r(A)，此时方程组无解． 当t=一2时(p任意)，r(A｜β)=r(A)≤3＜4，此时有无穷多解． ②当t=一2，p=一8时， [*] 得同解方程组 [*] 令x3=x4=0，得一特解(一1，1，0，0)T． 导出组有同解方程组 [*] 对x3，x4赋值得基础解系(4，一2，1，0)T，(一1，一2，0，1)T．此时全部解为(一1，1，0，0)T+c1(4，一2，1，0)T+c2(一1，一2，0，1)T，其中c1，c2可取任何数． ③当t=一2，p≠一8时， [*] 得同解方程组 [*] 令x4=0，得一特解(一1，1，0，，0)T． 导出组有同解方程组 [*] 令x4=1，得基础解系(一1，一2，0，1)T．此时全部解为(一1，1，0，0)T+c(一1，一2，0，1)T，其中c可取任何数．
解析
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考研数学三

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