设(I)，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中α1=，r(B)=2． (1)求方程组(I)的基础解系； (2)求方程组(Ⅱ)BX=0的基础解系； (3)(I)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解．

admin2015-07-10 39

问题设(I)

，α₁，α₂，α₃，α₄为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中α₁=

，r(B)=2．
(1)求方程组(I)的基础解系；
(2)求方程组(Ⅱ)BX=0的基础解系；
(3)(I)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解．

选项

答案(I)方程组(I)的基础解系为[*] (2)因为r(B)=2，所以方程组(Ⅱ)的基础解系含有两个线性无关的解向量， [*]为方程组(Ⅱ)的基础解系； (3)方程组(I)的通解为k₁ξ₁+k₂ξ₂=[*]一k₂=k₂，取k₂=k，则方程组(I)与方程组(Ⅱ)的公共解为k(一1，1，1，1)^T(其中k为任意常数)．

解析

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考研数学三

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设(I)，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中α1=，r(B)=2． (1)求方程组(I)的基础解系； (2)求方程组(Ⅱ)BX=0的基础解系； (3)(I)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解．

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行为人基于一个犯罪意图所支配的数个不同的罪过，实施一个危害行为，而触犯两个以上异种罪名的犯罪形态叫()。

2022年3月28日，国资委办公厅下发通知，对2022年被列为疫情中高风险地区所在县级行政区域内承租中央企业房屋的服务业小微企业和个体工商户减免当年()租金。

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设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

用Γ函数表示下列积分，并指出这些积分的收敛范围。

设4维向量组α1=(1＋a，1，1，1)T，α2＝(2，2＋a，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4＋a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向

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慢性化脓性腮腺炎多数是由哪种感染途径弓起的

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如图5—69所示，长方形截面细长压杆，b／h=1／2；如果将b改为h后仍为细长杆，临界力Fcr是原来的多少倍?()

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在()情况下，适宜采用自下而上法创建工作分解结构。

审计监督属于()。

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以镐京为中心的关中平原地区，是周人兴起的根据地，称为“_”。以东都王城为中心的河洛地带，是保卫宗周和镇抚东方的重镇，称为“_”。

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