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设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,|A|=a,|B|=b,若C=,则|C|=( ).
设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,|A|=a,|B|=b,若C=,则|C|=( ).
admin
2015-11-17
23
问题
设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,|A|=a,|B|=b,若C=
,则|C|=( ).
选项
A、一2ab
B、2
n
ab
C、(—1)
nm
2
n
ab
n-1
D、(—1)
m(n+1)
2
n
ab
n-1
答案
D
解析
根据拉普拉斯展开式有|C|=
=(一1)
mn
|—A||2B
*
|=(一1)
mn
.(一1)
m
.|A|.2
n
.|B|
n-1
=一(一1)
m(n+1)
2
n
ab
n-1
.
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