如图19所示，A、B两物体与一轻质弹簧相连，静止在地面上，有一小物体C从距A物体h高度处由静止释放，当下落至与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开，当A与C运动到最高点时，物体B对地面刚好无压力。设A、B、C三物体的质量均为m，弹簧的劲度系数为k。不

admin2013-07-11 47

问题如图19所示，A、B两物体与一轻质弹簧相连，静止在地面上，有一小物体C从距A物体h高度处由静止释放，当下落至与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开，当A与C运动到最高点时，物体B对地面刚好无压力。设A、B、C三物体的质量均为m，弹簧的劲度系数为k。不计空气阻力且弹簧始终处于弹性限度内。若弹簧的弹性势能由弹簧劲度系数和形变量决定，求C物体下落时的高度h?

选项

答案解：开始时A处于平衡状态，有k△x=mg当c下落h高度时速度为v，则有：mgh=1／2mv²c与A碰撞粘在一起时速度为v’，由动量守恒有：删：(m+m)v’当A与C运动到最高时，B对地面无压力，即：k△x’=mg 可得：△x=△x’所以最高时弹性势能与初始位置弹性势能相等。由机械能守恒有[*]) 解得：h=8mg／k

解析

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