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如图19所示,A、B两物体与一轻质弹簧相连,静止在地面上,有一小物体C从距A物体h高度处由静止释放,当下落至与A相碰后立即粘在一起向下运动,以后不再分开,当A与C运动到最高点时,物体B对地面刚好无压力。设A、B、C三物体的质量均为m,弹簧的劲度系数为k。不
如图19所示,A、B两物体与一轻质弹簧相连,静止在地面上,有一小物体C从距A物体h高度处由静止释放,当下落至与A相碰后立即粘在一起向下运动,以后不再分开,当A与C运动到最高点时,物体B对地面刚好无压力。设A、B、C三物体的质量均为m,弹簧的劲度系数为k。不
admin
2013-07-11
71
问题
如图19所示,A、B两物体与一轻质弹簧相连,静止在地面上,有一小物体C从距A物体h高度处由静止释放,当下落至与A相碰后立即粘在一起向下运动,以后不再分开,当A与C运动到最高点时,物体B对地面刚好无压力。设A、B、C三物体的质量均为m,弹簧的劲度系数为k。不计空气阻力且弹簧始终处于弹性限度内。若弹簧的弹性势能由弹簧劲度系数和形变量决定,求C物体下落时的高度h?
选项
答案
解:开始时A处于平衡状态,有k△x=mg当c下落h高度时速度为v,则有:mgh=1/2mv
2
c与A碰撞粘在一起时速度为v’,由动量守恒有:删:(m+m)v’当A与C运动到最高时,B对地面无压力, 即:k△x’=mg 可得:△x=△x’所以最高时弹性势能与初始位置弹性势能相等。由机械能守恒有[*]) 解得:h=8mg/k
解析
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