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求由6x2+4y2+3z2-12x+6z-3=0确定的函数z=f(x,y)的极值.
求由6x2+4y2+3z2-12x+6z-3=0确定的函数z=f(x,y)的极值.
admin
2018-09-26
31
问题
求由6x
2
+4y
2
+3z
2
-12x+6z-3=0确定的函数z=f(x,y)的极值.
选项
答案
令F(x,y,z)=6x
2
+4y
2
+3z
2
-12x+6z-3,由隐函数求导得: [*]得驻点(1,0), 代入原方程得:z
2
+2z-3=0,解得z=1,z=-3. [*] 故[*]=—1. [*]≈-0.67。 [*]=0. [*],因此[*]-[*]<0, [*]<0, 故函数z=f(x,y)的极大值为1,极小值为-3.
解析
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本试题收录于:
高等数学(一)题库公共课分类
0
高等数学(一)
公共课
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