解方程y"－2y’－3y＝2x＋1．

admin2014-10-21 98

问题解方程y"－2y’－3y＝2x＋1．

选项

答案该方程对应的齐次方程为y"－2y’－3y＝0，特征方程为r²－2r－3＝0，特征根为r₁＝3，r₂＝－1于是齐次方程通解为y＝C₁e^3x＋C₂e^－x 设非齐次特解为y^*＝ax＋b代人原方程得[*] 故原方程的一个特解为[*] 从而原方程的通解为y＝C₁e^3x＋C₂e^－x－[*]．

解析

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高等数学（工本）

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