高中“方程的根与函数的零点”(第一节课)设定的教学目标如下: ①通过对二次函数罔像的描绘,了解函数零点的概念,领会函数零点与相应方程实数根之间的关系; ②理解提出零点概念的作用,以及函数与方程的关系; ③通过对现实问题的分析,体会从

admin2022-08-12  37

问题 高中“方程的根与函数的零点”(第一节课)设定的教学目标如下:
    ①通过对二次函数罔像的描绘,了解函数零点的概念,领会函数零点与相应方程实数根之间的关系;
    ②理解提出零点概念的作用,以及函数与方程的关系;
    ③通过对现实问题的分析,体会从函数的角度去思考方程的思想,掌握函数零点存在性的判断。
    完成下列任务:
根据教学目标①,设计问题链(至少包含三个问题),并说明设计意图;

选项

答案问题①:求方程x2-2x-3=0的实数根,并画出函数y=x2-2x-3的图像。 问题②:从形式上,观察函数y=x2-2x-3与相应方程x2-2x-3=0有何联系? 问题③:由于形式上的联系,方程x2-2x-3=0的实数根在函数y=x2-2x-3的图像中如何体现? 【设计意图】以学生熟悉的二次函数图像和二次方程为基础,让学生观察方程和函数形式上的联系,从而得到方程实数根与函数图像之间的关系,进而使其理解零点是连接函数与方程的结点。

解析
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