交换二次积分次序∫12dx∫1/xxf(x,y)dy=_______.

admin2016-09-25  5

问题 交换二次积分次序∫12dx∫1/xxf(x,y)dy=_______.

选项

答案1/21dy∫1/y2f(x,y)dx+∫12dy∫y2f(x,y)dx

解析 由原二次积分可知原函数的积分区域D如图a,显然原二次积分是按X-型看待的,现在我们按照Y-型看待,如图b,则原二次积分可以写成∫1/21dy∫1/y2f(x,y)dx+∫12dy∫y2f(x,y)dx.
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