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10个完全一样的杯子,其中6个杯子装有10克酒精,4个杯子装有10克纯水。如果从中随机拿出4个杯子将其中的液体进行混合,问最终得到50%酒精溶液的可能性是得到75%酒精溶液的可能性的多少倍?( )
10个完全一样的杯子,其中6个杯子装有10克酒精,4个杯子装有10克纯水。如果从中随机拿出4个杯子将其中的液体进行混合,问最终得到50%酒精溶液的可能性是得到75%酒精溶液的可能性的多少倍?( )
admin
2013-08-15
45
问题
10个完全一样的杯子,其中6个杯子装有10克酒精,4个杯子装有10克纯水。如果从中随机拿出4个杯子将其中的液体进行混合,问最终得到50%酒精溶液的可能性是得到75%酒精溶液的可能性的多少倍?( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
因为每个杯子液体质量均为10克,那么4杯液体的总质量为40克。若混合液浓度为50%,则要求酒精为20克,即2杯,那么水此时应该也为2杯;混合液浓度为75%,则要求酒精为30克,即3杯,那么水此时应该为1杯。至此,浓度问题转化为排列组合和概率问题。得到50%浓度混合液的概率为
得到75%浓度混合液的概率为
两个概率相除,得
,故选D
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